Dunia Siber Cikgu Farhan

Uji Minda - Untung RM1

2009-11-26T00:45:00.001+08:00

Soalan uji minda kali ini amat simpel sekali. Soalan matematik bebudak darjah 4 pun boleh jawab. Soalannya macam ni:

Zali seorang budak yang miskin.. dia xde duit..tapi dia nak beli uniform sekolah.. tapi uniform tu harga RM50 sepasang. So dia pinjam dengan kawan dia Ali RM25 dan dengan Budin RM25. Jadi la RM50.. Jadi dia pegi la nak beli baju tu kat supermarket.. masa dia pegi tu, dia tengok harga uniform tu tengah SALE dengan harga RM45.. dia bayar then dapat baki balik RM5. So dia bagi balik kat kawannya Ali RM1 dan Budin RM1 juga. Jadi, baki ada dgn dia tinggal RM3.. dia hutang kawan dia Ali RM24 dan Budin RM24 (sebab dah bagi balik RM1 tadi).. jadi hutang dia dgn member dia RM48.. dan kat dia ada RM3 sekarang. Bila tambah RM48+RM3=RM51; aik, kenapa boleh ada RM51, sedangkan dia pinjam RM50?? Dah untung RM1 ke? Macamana benda ni boleh berlaku? Tolong jawab....

Darab Cara Mudah - Nombor Asas 100

2009-11-11T11:44:00.001+08:00

Pada entri ini, saya nak kongsikan cara mengira hasil darab 2 nombor 2 digit yang hampir dengan dengan 100. Biasanya, ramai yang menggunakan kaedah menggenapkan nombor-nombor tersebut kepada 100 untuk mengira. Misalnya contoh di bawah:

98 x 98 = (98 x 100) - (98 x 2)
             = 9800 - 196 = 9604
Kaedah ini mungkin agak cepat, tapi memerlukan anda pantas mengira hasil tolak di atas. Walau bagaimanapun, saya akan berkongsi bagaimana meringkas cara pengiraan hasil darab di atas. Berikut adalah cara pengiraan tersebut. Anda haruslah ingat bahawa nombor-nombor bersandarkan kepada nilai 100 (base number 100) sebagai nilai terhampir. Oleh itu:

Contoh 1:

98 x 98 (ingat 98 adalah -2 drp 100, silangkan hasil tolak kedua2 nombor tersebut iaitu 98 -2=96)
oleh itu,
             2 digit pertama = samada 98 (-2) x 98 (-2) = (98-2)=96
   2 digit terakhir = (-2)x(-2) = 4 = 04

         Oleh jawapan = 2 digit pertama, diikuti 2 digit kedua                      = 9604 (jawapan akhir 4 dijadikan 04 sebab nombor dasar adalah 100)

Contoh 2:
97 x 96 (ingat 97 adalah -3 drp 100 atau 96 adalah -4 drp 100, silangkan hasil tolak nombor2 tersebut iaitu 97-4 atau 96-3 = 93)
oleh itu,
                      2 digit pertama = samada (96-3)atau (97-4) = 93
   2 digit terakhir = (-3) x (-4) = 12
oleh itu jawapan = 9312

Contoh-contoh lain boleh disimpulkan seperti dalam gambarajah di bawah:

Nah begitulah cara mudah untuk mengira hasil darab 2 nombor yang hampir dengan 100. Cubalah dengan nombor-nombor lain. Anda akan dapati, anda dengan mudah dapat menyelesaikan masalah tersebut tanpa kalkulator, bahkan hanya dengan menggunakan minda anda dalam beberapa saat sahaja. Saya akan membuat entri lain berkenaan cara mudah mengira dalam matematik. Semoga bermanfaat...

Matematik Magik - Betul tapi Salah!

2009-11-02T14:49:00.004+08:00

Pada entri kali ini, saya ingin membuktikan bahawa kaedah algebra dalam matematik seharian adalah magik, betul tapi salah! Kadang-kadang kita tidak terfikir apa yang kita gunapakai selama ini apakah benar-benar betul atau pun tidak. Sebagai se orang guru matematik, saya ingin buktikan bahawa ada kalanya matematik ini memang pelik dan betul-betul magik. Cuba lihat 4 kes magik matematik di bawah:

KES MAGIK 1

Soalan: Buktikan 3 sama dengan 4

Teori yang nak dibuktikan ialah: 3 = 4

Pengolahan Bukti dan Penyelesaiannya:

Katakan:

a + b = c

Ianya boleh ditulis kembali sebagai:

4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c

4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c

4 * (a+b-c) = 3 * (a+b-c)

Sekarang padamkan terma yang sama pada bhg kiri dan kanan:

Oleh itu:

4 = 3

KES MAGIK 2: RM1 = 1 sen

Betulke RM1 sama dengan 1 sen?

Ramai orang tak percaya, tetapi secara algebra ianya boleh dibuktikan. Anda akan lihat bagaimana anda akan kehilangan sebanyak 99 sen.

Bukti:

Dengan menggunakan R sebagai RM dan s sebagai sen

R1 = 100s

= (10s)^2

= (R0.1)^2

= R0.01

= 1s = 1 sen

KES MAGIK KE-3: 4 sama dengan 5

Theori untuk dibukti: 4 = 5

Bukti:
-20 = -20
16 - 36 = 25 - 45
4^2 - 9*4 = 5^2 - 9*5
4^2 - 9*4 + 81/4 = 5^2 - 9*5 + 81/4
(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2
4 - 9/2 = 5 - 9/2
4 = 5

NahTerbuktilah bahawasanya: 4 = 5

Cub fikir-fikirkan....

KES KE-4: Semua nombor mempunyai nilai yang sama?

Teori: Semua nombor mempunyai nilai yang sama

Katakan a dan b, dan biarkan t = a + b. Oleh itu:

a + b = t

(a + b)(a - b) = t(a - b)

a^2 - b^2 = ta - tb

a^2 - ta = b^2 - tb

a^2 - ta + (t^2)/4 = b^2 - tb + (t^2)/4

(a - t/2)^2 = (b - t/2)^2

a - t/2 = b - t/2

Oleh itu a = b

P/S: Kalau semua nombor sama nilainya, matematik sudah tidak bermakna lagi dalam dunia ini....

Cuba fikir-fikirkan....

Kira Bilangan Nombor Bulat

2009-11-02T11:11:00.000+08:00

Soalan ini agak mudah, mungkin pelajar sekolah rendah pun boleh menjawabnya. Namun, sebagai tambahan kiriman di sini, saya ketengahkan soalan berikut:

Mencari Bilangan Nombor bulat
Berapa banyakkah nombor bulat yang mengandungi angka 1 di dalamnya bermula daripada 1 hingga 100? Untuk peringatan: 21 ada angka 1, tetapi nombor 99 tidak. Cuba kira!
Sila beri jawapan dalam komentar di bawah!

Okay! Sekiranya anda telah mendapat jawapan yang tepat pada soalan pertama, cuba kira pula berapa banyakkah nombor bulat yang mengandungi angka 7 di dalamnya bermula daripada 1 hinga 100. Untuk peringatan: 37 ada angka 7, tetapi 14 tidak. Cuba kira cara mudah!
Semua digalakkan menjawab termasuklah pelajar-pelajar hatta guru-guru pun boleh menjawab. Sila beri jawapan dalam komentar di bawah!

Fenomena Black Hole - Nombor 123 Ajaib

2009-10-11T11:04:00.000+08:00

Dalam astronomi dan ilmu fizik, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik iaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entiti yang memiliki medan graviti yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di persekitaran zon magnetik tersebut (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan boleh keluar lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi “tidak kelihatan”. Ternyata, dalam matematik juga fenomena yang unik wujud dan mirip dengan fenomena lubang hitam iaitu bilangan lubang hitam. Walau pun ianya hanya sebagai analogi dengan kejadian sebenar lubang hitam, namun uniknya fenomena matematik ini amat menarik sekali. Apakah yang dimaksudkan dengan bilangan lubang hitam ini atau bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka yang mewujudkan hasil yang unik ini.

Cuba anda pilih sesuatu nombor sesuka hati. Nombor pilihan anda mestilah bermula dengan sebarang nombor positif (bilangan mulai dari 1 sehinggalah sebarang nombor yang boleh mencapai sebarang angka -tak terbilang). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kes ini, kita akan dapati 2 digit genap, 4 digit ganjil, dan 6 jumlah digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, iaitu 246.
Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Kesimpulan Susunan Hitungan adalah seperti berikut:

141.985 >> 246 >> 303 >> 123

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang boleh lolos nombor unik ini.
Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita cuba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah

122333444455555666666777777788888888999999999.

Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123.

122333444455555666666777777788888888999999999 >> 202545 >>426 >> 303 >> 123 -> Nah, muncul lagi angka 123.

Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselit di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misteri ini?

Cuba fikirkan betul-betul…Carilah sebarang nombor yang mungkin lolos daripada nombor unik 123 ini.
Contoh-contoh lain untuk tatapan anda adalah:

Contoh 1
322324.254596874
8615 => 224 => 303 => 123

Contoh 2
254.369
336=>123

Contoh 3
1548121368
5510 => 134 => 123

Contoh 4
1 => 011 => 1232
Hei..nombor 123 lagi…uniknya nombor 123 ini

3 Soalan Uji Minda Matematik

2009-10-06T01:09:00.002+08:00

Di sini saya ingin ketengahkan 3 soalan uji minda matematik yang melibatkan logik dan sedikit metod algebra untuk menyelesaikannya. Soalan ini boleh dikategorikan daripada mudah (soalan 1) kepada susah (soalan 3). Diharap anda semua dapat menyelesainya sebelum saya memberi jawaban. Tuliskan jawaban anda dalam komentar/ulasan di bawah:

Soalan 1 (Mudah)

Jika ada 2 orang bapa dan 2 orang anak dalam satu kumpulan, berapakah jumlah minima orang yang tedapat dalam kumpulan tersebut?

A. 2 B. 3 C. 4

Soalan 2 (Sederhana)

Cuba lihat sekuens (nombor siri) di bawah:

1, 11, 21, 1211, 111221, ____

Berapakah nombor seterusnya?

Soalan 3 (Susah)
Soalan ini melibatkan penggunaan algebra untuk mengiranya.

Fakta Sekarang:
Sekarang si ibu 21 tahun lebih tua dari anaknya. 6 tahun kemudian, umur ibunya adalah 5 kali ganda umur anaknya. Jadi, di mana bapanya sekarang? (hint*= rujuk masa entri ini dibuat! )

Silakan berfikir dan menjawab secara ilmiah/matematik, sila buktikan bahawa anda punya kemampuan untuk
berfikir secara wajar...

Tetapi...... .
Jikalau kamu malas, terlalu sibuk, terlalu...dll yang membuat kamu tidak mahu menghitung atau tidak percaya
bahawa hal ini bukan JOKE semata....Cuba lihat jawapan di bawah..

Sekarang Ibunya ( I ) 21 tahun lebih tua dari Anaknya ( A )

I = A + 21

6 tahun kemudian, umur ibunya jadi 5 kali ganda umur anak

I + 6 = (A + 6) x 5
dimana I = A + 21

A + 21 + 6 = (A + 6) x 5
A + 27 = 5A + 30
27 - 30 = 5A - A
-3 = 4A

oleh itu A = -3/4 tahun

Bererti umur anaknya sekarang
* 3/4 tahun = - 3/4 x 12 bulan = - 9 bulan.

Ini bererti anaknya sekarang belum dilahirkan (akan lahir dlm kira-kira 9 bulan kemudian)

Oleh itu sekarang bapanya sudah tentu berada di ..... (Tengok waktu entri di bawah...fahamlah sendiri!)

Rahsia Angka dan Keajaiban Al-Quran

2009-10-05T08:34:00.000+08:00

Kata-kata dalam Al-Qur’an, dengan sejumlah pengulangannya merupakan Mukjizat, jumlah kata-kata dalam Al-Qur’an yang menegaskan kata-kata yang lain ternyata jumlahnya sama dengan jumlah kata-kata Al-Qur’an yang menjadi lawan kata atau lawannya dari kata-kata tersebut, atau diantara keduanya ada nisbah kontradiktif.

Al-Qur’an tidak hanya terbatas pada ayat-ayat mulianya, makna-maknanya, prinsip-prinsip dan dasar-dasar keadilannya serta pengetahuan-pengetahuan gaibnya saja, melainkan juga termasuk jumlah-jumlah yang ada dalam Al-Qur’an itu sendiri, begitu juga pengulangan kata dan hurufnya, orang-orang yang melakukan ‘ulum’ Al-Qur’an sejak dulu sudah menyadarai adanya fenomena tersebut mempunyai maksud dan tujuan tertentu.

Para peneliti terdahulu sudah mencatat, bahwa surat-surat yang dibuka dengan huruf-huruf "muqaththa’ah" berjumlah 29 surat, sementara jumlah huruf ‘hijaiyah’ Arab ditambah dengan huruf “Hamzah” juga berjumlah 29 huruf hal ini dengan sudut pandang bahwa Al-Qur’an diturunkan dalam bahasa Arab.

DR. Abdul Razaq Naufal dalam bukunya berjudul "Al’Ijaz Al’Adadiy Fi Al-Qur’an Al Karim” beliau menulis beberapa tema tersebut terjadi keharmonisan di antara jumlah kata-kata Al-Qur’an dan berikut ini adalah sejumlah perhitungan yang benar-benar merupakan Mukjizat, dari jumlah kata dalam Al-Qur’an sebanyak 51, 900, Jumlah Juz 30, Jumlah Surat 112, keanehan yang ada diantaranya adalah:

* Kata "Iblis” ( La’nat ALLAH ‘alaihi ) dalam Al-Qur’an disebutkan sebanyak 11 kali, sementara “Isti’adzah” juga disebutkan 11 kali, Kata “ma’siyah” dan derivatnya disebutkan sebanyak 75 kali, sementara kata “Syukr” dan derivatnya juga disebutkan sebanyak 75 kali.
* Kata “al-dunia” disebutkan sebanyak 115 kali, begitu juga kata “al-akhirah” sebanyak 115 kali.
* Kata “Al-israf” disebutkan 23 kali, kata lawannya “al-sur’ah” sebanyak 23 kali.
* Kata “Malaikat” disebutkan 88 kali, kata lawannya "Al-syayathin” juga 88 kali.
* Kata “Al-sulthan disebutkan 37 kali, kata lawanya “Al-nifaq” juga 37 kali.
* Kata “Al-harb”(panas) sebanyak 4 kali, lawannya “Al-harb” juga 4 kali.
* Kata “Al-harb (perang) sebanyak 6 kali, lawannya “Al-husra” (tawanan) 6 kali.
* Kata “Al-hayat” (hidup” sebanyak 145 kali, lawannya “Al-maut” (mati) 145 kali.
* Kata “Qalu” (mereka mengatakan) sebanyak 332 kali, lawannya “Qul” ( katakanlah) sebanyak 332 kali.
* Kata “Al-sayyiat” yang menjadi lawannya kata “Al-shahihat” masing-masing 180 kali.
* Kata “Al-rahbah” yang menjadi lawannya kata “Al-ragbah” masing-masing 8 kali.
* Kata “Al-naf’u” yang menjadi lawannya kata “Al-fasad” masing-masing 50 kali.
* Kata “Al-nas” yang menjadi lawannya kata “Al-rusul” masing-masing 368 kali.
* Kata “Al-asbath” yang menjadi lawannya kata “Al-awariyun” masing-masing 5 kali
* Kata “Al-jahr” yang menjadi lawannya kata “Al-alaniyyah” masing-masing 16 kali
* Kata “Al-jaza” 117 kali ( sama dg lawannya),
* Kata “Al-magfiroh” 234 kali ( sama dengan lawannya),
* Kata “Ad-dhalala” ( kesesatan) 191 kali ( sama dengan lawannya),
* Kata “Al-ayat” 2 kali “Ad-dhalala” yaitu 282 kali. Dan masih banyak lagi yang tidak dapat disebutkan satu persatu disini.
* Kata “Yaum” (hari) dalam bentuk tunggal disebutkan sebanyak 365 kali, sama dengan jumlah hari pada tahun Syamsyiyyah.
* Kata “Syahr” ( bulan) sebanyak 12 kali, sama dengan jumlah Bulan dalam satu Tahun.
* Kata “Yaum” (hari) dalam bentuk plural (jamak) sebanyak 30 kali, sama dengan jumlah hari dalam satu Bulan.
* Kata “Sab’u” (minggu) disebutkan 7 kali, sama dengan jumlah hari dalam satu minggu.
* Jumlah “saah” (jam) yang didahului dengan ‘harf’ sebanyak 24 kali, sama dengan jumlah jam dalam satu hari.
* Kata “Sujud” disebutkan 34 kali, sama dengan jumlah raka’at dalam solat 5 waktu
* Kata “Solah” disebutkan 5 kali, sama dengan jumlah solat wajib sehari semalam.
* Kata “Aqimu” yang diikuti kata “Solat” sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah Raka’at Solat fardhu/ wajib.

Teknik Mempelajari Matematik

2009-10-05T07:55:00.000+08:00

RECOPY (SALIN SEMULA NOTA)
Salin dengan tulisan yang terang.
Tambahkan nota untuk meningkatkan kefahaman.
Boleh ditulis tambahan nota menggunakan pensil.
Gunakan anak panah menghubungkan antara satu fakta dan fakta yang berhubung kait.
Tandakan dengan tanda soal (?) mana-mana bahagian yang tidak difahami.
Bincang dengan segera dengan kawan atau guru anda.

REWORK ALL MODELS 5X (BUAT SEMULA SEMUA CONTOH-CONTOH PENYELESAIAN SEKURANG-KURANGNYA DIULANG-ULANG SECARA PANTAS 5 KALI)
Di kelas, anda diberi banyak contoh-contoh penyelesaian terhadap soalan-soalan matematik.
Selesaikan semula contoh-contoh ini sekurang-kurangnya 5 kali berturut-turut.
Selesaikan secara pantas.
Teknik ini meningkatkan kemahiran.
Pastikan rekod masa penyelesaian kali kedua memecahkan rekod masa penyelesaian kali pertama dan begitulah seterusnya.
Begitu juga soalan-soalan bertaraf peperiksaan.
Ulangi penyelesaian terhadap soalan setiap 3-4 minggu.
Hari Jumaat, Sabtu, cuti awam, cuti penggal adalah masa yang amat sesuai untuk menyelesaikan banyak masalah Matematik yang bertaraf peperiksaan.

RECITE OUT LOUD (LAFAZKAN DENGAN SUARA YANG KUAT)
Lafazkan.
Suara anda harus dikuatkan.
Lafazkan formula berulang-ulang.
Melafazkan berulang dengan suara atau bisikan yang kuat sebanyak 68 kali akan meningkatkan kuasa pengingatan.
Bisikkan atau lafazkan atau bisikkan langkah-langkah penyelesaian terhadap soalan (teknik ini boleh juga diamalkan ketika berbaring sebelum tidur, tuliskan di atas tilam langkah-langkah penyelesaian menggunakan jari telunjuk anda).

RECHECK (SEMAK LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN)
Semak darab, campur, tolak dan bahagi, formula dan langkah-langkah penyelesaian yang lain.

REASONABLENESS (PERHATIKAN JAWAPAN BERPATUTAN ATAU SEBALIKNYA)
Matematik adalah satu-satunya pelajaran yang jauh berbeza dengan pembelajaran bahasa ataupun Sejarah atau Geografi.
Matematik adalah mata pelajaran latihan, latihan, latihan.
Jika anda lemah Matematik, pastikan anda belajar, mengulangkaji dan menyelesaikan masalah atau membuat latihan selama 1 1/2 jam setiap hari.

Seperti kemahiran di dalam arena sukan yang memerlukan LATIHAN HARIAN DAN LATIHAN BERTUBI-TUBI, BEGITULAH JUGA MATEMATIK.

Selain membuat latihan yang banyak, pelajar juga harus membuat sesuatu masalah taraf soalan peperiksaan secara berulang-ulang. Tidak cukup sesuatu soalan bertaraf peperiksaan itu dibuat sekadar sekali dengan jawapan yang tepat dan tidak lagi diulangi penyelesaiannya kali kedua dan ketiga dan seterusnya. Anda dinasihatkan untuk membuat soalan yang sama dalam masa 4-6 minggu kemudian dengan cara penyelesaian yang pantas. Dengan cara demikian, anda akan MAHIR dan CEKAP dalam menyelesaikan sesuatu masalah. Pada 4-6 minggu kemudian, ulangi lagi kali ketiga dengan pantas. Mungkin masa yang diambil sekadar beberapa minit sahaja.

Pelajar sebaik-baiknya mempunyai dua buku rujukan. Jangan berharap semata-mata kepada buku teks sekolah. Pastikan buku rujukan digunakan sepenuhnya. Tandakan semua perkara-perkara penting. Di mana perlu, TULISKAN NOTA TAMBAHAN dalam buku nota atau buku latihan untuk membantu anda meningkatkan kefahaman. Jangan taku buku-buku tersebut mengalami kekotoran.

Pastikan pelajar telah hafal sifir. Cara menghafal sifir bukanlan perkara yang susah. Di mana sahaja masa anda terluang adakah dialog sifir dalam pemikiran anda. Adakan dialog pantas dalam pemikiran anda dan anda bisikkan atau lafazkan pendaraban sesuatu sifir. Jika ini diamalkan selalu, pasti sifir bukan menjadi satu masalah.

Satu teknik lagi yang harus anda amalkan ialah ketika anda berdiri di stesen bas atau ketika anda berada di dalam bas atau kereta. Anda perhatikan nombor kereta. Katakan nombor kereta yang anda lihat itu ialah SA8978R. Campurkan sepantas kilat 8+9+7+8=32. Ya, jawapannya ialah 32. 8+9=17, 7+8=15 dan 17+15 = 32. Atau darabkan 8x9=72, 72x7=152, 152x8=1216; 150x8=1200 dan 2x8=16, 1200+16=1216. Latihkan diri anda setiap hari. Yakinlah Matematik anda akan menjadi pantas.

Amalkan juga selalu pembelajaran Matematik cara pembayangan (visualization) sebelum terlena tidur, atau semasa berada di tandas, di perpustakaan dan sebagainya. Pastikan kekuatan mental anda. Jangan lupa sarapan pagi yang baik setiap hari seperti telur, susu, buah-buahan, ikan, daging (burger) dan lain-lain makanan yang berzat. Kurangkan makanan yang mengandungi gula putih yang tinggi seperti coklat, biskut, keropok, kek, kuih, dan juga minuman-minuman manis dalam kotak, botol atau tin.

Pastikan anda faham penggunaan 20 peringkat masa-masa rahsia pelajar cemerlang.

Mari Bermain Angka – Menariknya Matematik

2009-10-05T00:31:00.000+08:00

Entri ini semata-mata untuk menunjukkan bahawa matematik merupakan satu subjek yang menarik untuk dipelajari. Bermain dengan nombor dan angka ini sememangnya boleh membuatkan otak kita berfikir sejenak, alangkah uniknya dunia ini! Di sini saya paparkan 10 situasi bagaimana angka-angka digunakan untuk mengira boleh menjelmakan satu jawapan yang seolah-olah senang dan unik. Sila perhatikan penyelesaian di bawah:

1 – Nombor 111,111,111 Ajaib
Jika nombor 111,111,111 didarab 111,111,111 anda akan mendapat jawapan 12345678987654321
2 – Ternyata angka 9 adalah angka yang menarik
Selain boleh diterbalikkan menjadi nombor 6, 9 ternyata boleh membentuk satu sistem darab yang berpiramid seperti berikut:
9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001
3 – Uniknya angka 11 & 101 & 1001
Angka sebelas merupakan angka yang unik. Sebarang nombor 1 digit yang di darab dengannya menghasilkan angka yang sama yang berulang. Contohnya dapat dilihat dibawah:

1 x 11 = 11
2 x 11 = 22
3 x 11 = 33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55
6 x 11 = 66 dan begitulah seterusnya sehingga angka 9 = 99

Bagaimana pula nombor 101 – keunikan ini berulang seperti angka 11 di mana kali ini ia memerlukan angka 2 digit seperti berikut:

11 x 101 = 1111
12 x 101 = 1212
13 x 101 = 1313
27 x 101 = 2727
51 x 101 = 5151, sehinggalah nombor 99 x 101 = 9999

Sekiranya angka 101 memperolehi keputusan sedemikian, bagaimana pula dengan angka 1001. Bolehkan anda teka hasil darabnya? Cuba kita kaji keputusannya di bawah ini:

7 x 1001 = 7007
14 x 1001 = 14014
35 x 1001 = 35035
88 x 1001 = 88088
101 x 1001 = ??
222 x 1001 = 222222
500 x 1001 = 500500
1001 x 1001 = ?? (atau mungkin berfungsi setakat 999 iaitu 3 digit sahaja)

4 – Nombor magik 9< /STRONG >
Seperti yang saya katakan sebelum ini, nombor 9 merupakan satu nombor yang unik dan magik. Jika nombor tersebut terdiri daripada nombor yang hasil jumlah dalam digitnya boleh menghasilkan nilai 9, maka ianya boleh dibahagi dengan 9. Contohnya nombor 9, 18, 711, 1881, 3492, 123453 dan seumpamanya boleh dibahagi dengan 9. Dengan kata lain jika hasil tambah ke semua angka tersebut boleh dibahagi dengan 9, maka angka tersebut boleh dibahagi dengan 9. Lihat gambarajah di bawah untuk mudah faham apa yang dimaksudkan.

Oleh itu nombor 123456789 boleh dibahagi dengan 9 – betul tak?
BETUL kerana 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( 4+5 = 9) Dengan kats lain,
5 -Nombor 3 Yang Pintar
Jika sesuatu nombor itu boleh dibahagi dengan 3, maka ubah suai posisi digit pada nombor berkenaan kepada pelbagai posisi masih menjadikannya boleh dibahagi dengan 3.
Contoh: nombor 123 boleh dibahagi dengan 3. Jadi ubahkan posis setiap nombor tersebut menjadi 132, 213, 231, 312, 321. Semuanya boleh dibahagi dengan 3. Percaya tak?
Cuba cari nombor lain yang boleh dibahagi dengan 3 dan cuba manipulasikannya dengan mengubah setiap posisi angka dalam nombor tersebut. Masihkan ia boleh dibahagi dengan 3?
6 – Nombor 3 Pintar Bersyarat
Bagaimana pula dengan nombor yang boleh dibahagi dengan 6. Percaya tak kalau saya katakan sebarang nombor yang boleh dibahagi dengan 6, tetap dapat dibahagi dengan 6 walaupun nombor tersebut ditukar kepada pelbagai posisi dalam nombor berkenaan. Betul! tapi dengan satu syarat iaitu nombor belakang sekali mestilah nombor genap.
Contoh:
Katalah nombor 270, jadi nombor 270 boleh dibahagi dengan 6, begitu juga dgn 720 dan 702 tetapi tidak 207.
Contoh 2: Nombor 1272. Nombor lain dari siri ini (genap di belakang) ialah: 2172, 2712, 1722, 7122, 7212
7 – Angka 016 Penyelamat Nombor 8
Tahukah anda bahawa sebarang nombor yang ada mampu menjadi nombor yang boleh dibahagi dengan 8. Contohnya bagaimana untuk menjadikan nombor 999 supaya dapat dibahagi dgn 8. Maka di sini angka 016 datang membantu. Sebarang nombor yang ditambah pada akhirannya dengan angka 016 akan menyebabkan nombor baru yang terhasil boleh dibahagi dengan 8. Lihat contoh di bawah:
999+”016″ menjadi 999016
13+”016″ menjadi 3016
Begitu juga dengan nombor-nombor berikut 7016, 77016, 777016,dan seterusnya, semuanya boleh dibahagi dengan 8.
8 – Lagi-lagi Nombor 11
Jika sesuatu nombor itu boleh dibahagi dengan 11, maka setiap nombor baru yang dihasilkan dengan menukar posisi dua digit yang berkedudukan secara alternate (bersebelahan) secara serentak juga boleh dibahagi dengan 11.
Contoh:
Nombor 154 boleh dibahagi 11. Jadi nombor baru yang ditukar posisi secara serentak menjadi 451. Begitu juga nombor 1122, jika ditukar posisi menjadi 2112 dan 1221. Nombor lain 3564 menjadi 6534 dan 3465. Magikkan?

10 Cara Mudah Mengira Dalam Matematik

2009-10-04T00:25:00.000+08:00

Dalam kaedah matematik, sebenarnya ada pelbagai cara mudah untuk mengira hasil darab sesuatu nombor. Kaedah mungkin bertambah kompleks sekiranya nombor yang anda gunakan itu semakin kompleks. Namun untuk mengira hasil darab dalam matematik seharian, ada 10 cara mudah yang boleh kita gunakan tanpa memerlukan kalkulator. Berikut adalah 10 kaedah tersebut:

1. Darab Sifir 11
Kita semua tahu trik ketika mendarabkan nombor dengan 10 – hanya tambah 0 pada belakang hasil nombor tersebut, tetapi adakah anda tahu ada trik yang mudah untuk mendarabkan dua nombor dengan 11? Ini dia:
Ambilkan nombor yang hendak didarabkan dengan 11, bayangkan ada satu ruang antara dua digit nombor berkenaan.(dalam contoh ini kita akan menggunakan nombor 52:
5 x 11=?
Bayangkan nombor 52 sebagai 5_2
Sekarang tambah dua nombor bersama-sama dan tempatkan mereka di tengah-tengah:
5_ (5 +2) _2 = 5_7_2 = 572
Sekelip mata anda mempunyai jawabannya: 572.
Jika nombor di tengah menjadi 2 digit angka apabila dicampurkan, hanya memasukkan nombor kedua dan tambahkan 1 untuk yang pertama:
Contoh: 99 x 11=?
9_ (9 +9) _9 = 9_18_9
(9 +1) _8_9
10_8_9 = 1089
Cara ini memberi jawaban yang betul setiap masa.

2. Darab persegi cepat
Jika anda perlu persegi 2 digit berakhir dalam 5, anda boleh melakukannya dengan sangat mudah dengan trik ini. Sentiasa tambahkan digit pertama dengan 1, dan kemudian darabkan dengan 2. Akhir sekali letakkan saja 25 dibelakang nombor pertama tadi. Itu sahaja!
Contoh: (25 x 25)
Fikirkan ianya nombor 25 =
(2 +1) x 2) & 25
(3 x 2)_25 = 625

3. Sifir darab 5
Kebanyakan orang menghafal sifir 5 dengan jadual yang sangat mudah, tapi sekiranya angka yang hendak didarabkan dengan 5 semakin kompleks dan bertambah besar, bagaimana cara hendak mengiranya? Trik ini sebenarnya amat mudah untuk dihafal.
Caranya ialah dengan mengambil nombor berkenaan, kemudian dibahagi dengan 2. Jika nombor asal tu no genap (hasil bahagi tanpa baki), tambah saja 0 di belakang hasil tersebut. Jika nombor asal tu nombor ganjil, abaikan bakinya dan tambah 5 pada akhir.
Contoh 1:
Nombor genap 2682
2682 x 5 = ?
(2682 / 2) & tambah 0
2682 / 2 = 1341 (2682 no genap, jadi tambah 0 di belakang)
= 13410
Contoh 2:
Nombor ganjil 5887
5887 x 5=?
5887/2 = 2943 baki 1 (nombor 5887 adalah no ganjil, tentu hasil bahagi ada baki, terus tambahkan 5 di belakang)
= 29435

4. Sifir darab 9
Sifir darab 9 boleh digunakan dengan menggunakan 10 jari anda jika nombor yang hendak didarab itu adalah 10 ke bawah. Anda hanya perlu letakkan ke sepuluh jari anda secara berhadapan dengan mata anda. Jatuhkan jari mengikut nombor apa yang digunakan untuk mendarab dengan 9. Hasilnya ialah, jumlah jari di kiri akan mewakili digit puluh dan jumlah jari di kanan mewakili digit sa. Contohnya 3 x 9 – hanya jatuhkan jari ke-3 dari kiri meninggalkan 2 jari di sebelah kiri (drp jari yang dijatuhkan tadi) dan 7 jari sebelah kanan. Hasilnya ialah 27.

5. Sifir darab 4
Ini adalah trik yang sangat sederhana yang mungkin tampak jelas bagi beberapa orang, tetapi kepada orang lain itu tidak. Caranya adalah dengan hanya darabkan dengan dua, kemudian hasilnya darabkan dengan dua sekali lagi:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

6. Cara Mengira Peratus
Bagaimana mengira kadar 15% drp RM25, di sini adalah cara mudah untuk melakukannya. Gunakan perkadaran 10% (membahagi jumlah dengan 10) – Bagi kadar 5%, gunakan kadar (10%/)
Oleh itu 15% of RM25 = (10% daripada 25) + ((10% daripada 25) / 2)
RM2.50 + RM1.25 = RM3.75

7. Sifir darab yang kompleks
Jika anda mendarab sesuatu nombor yang besar tetapi salah satu nombor tersebut adalah nombor genap, adalah lebih mudah jika anda bahagikan nombor genap tersebut secara berperingkat, dan darab nombor yang satu lagi mengikut faktor yang sama dengan nombor anda bahagi tadi. Contohnya:
32 x 125, adalah sama dengan:
16 x 250 adalah sama dengan:
8 x 500 adalah sama dengan:
4 x 1000 = 4000

8. Membahagi dengan 5
Membagi sejumlah besar oleh lima ini sebenarnya sangat sederhana. Yang anda lakukan adalah kalikan dengan 2 dan memindahkan titik perpuluhan:
Contoh 1: 195/5
Langkah 1: 195 x 2 = 390
Langkah 2: Pindahkan perpuluhan: 39.0 atau hanya 39
Contoh 2: 2978/5
Langkah 1: 2978 x 2 = 5956
Langkah 2: 595.6 (pindahkan perpuluhan)

9. Hasil tolak 1000
Untuk mengurangkan hasil tolak sesuatu nombor daripada 1000, anda boleh menggunakan peraturan asas ini: tolakkan semua angka digit tersebut daripada 9 kecuali nombor terakhir di mana anda tolaknya daripada 10:
Contoh: 1000-648
(nombor yang nak ditolak = 648, di mana no akhir ialah
Jadi 1000
-648
Langkah 1: tolakkan 6 daripada 9 = 3
Langkah 2: tolakkan 4 daripada 9 = 5
Langkah 3: tolakkan 8 daripada 10 = 2
Jawapan: 352

10. Pelbagai Aturan Darab (Cara Mudah)
Sifir darab 5:
Darabkan dengan 10 terlebih dulu, kemudian bahagikan hasilnya dgn 2.

Sifir darab 6:
Darabkan dengan 3 dulu, kemudian darabkan hasilnya dengan 2.
Sifir darab 9:
Darabkan dengan 10 dulu, kemudian hasilnya tolak nombor asal.
Sifir darab 12:
Darabkan dengan 10 dulu, kemudian tambah dua kali jumlah no asalnya.

Sifir Darab lain-lain:
Darab dengan 98:
Kalikan dengan 100 dan kurangkan dua kali jumlah asalnya.

Darab dengan 99:
Kalikan dengan 100 dan kurangkan jumlah nombor asal.

*P/S: Artikel ini dipetik daripada blog PanduanPercuma.info - Anda disarankan mengunjungi blog ilmiah PanduanPercuma.info untuk banyak lagi artikel-artikel menarik.

Tips Apabila Hampir Dengan Peperiksaan

2009-10-03T00:44:00.000+08:00

Artikel ini adalah mengenai tips tips yang harus kita amalkan apabila hampir peperiksaan.

1.Baiki hubungan dengan Allah
-Tunaikan solat dhuha
-Jaga solat
-Memohon ampun daripada Allah ( istighfar )
-Jangan lupa beribadah kepada Allah
-Peliharalah solat fardhu lima waktu
-Memperbanyakkan doa

2.Agar doa makbul
-Hindarkan perut dimasuki barang haram
-Harus khusyuk dan serius untuk beribadah
-Mengetahui waktu-waktu doa dikabulkan atau dimustajabkan

contoh:
* Satu pertiga malam yang akhir
* Hari jumaat dan malamnya
* Bulan ramadhan terutamanya malam lailatul qadar
* Hari Wukuf di A'rafah
* Khatam quran
* Setelah mendengar azan
* Di antara dua khutbah jumaat

-Bertawakkal kepada Allah sesudah berusaha dengan gigih

Selamat Datang ke Dunia Cikgu Farhan..

2009-10-02T14:58:00.001+08:00

Selamat datang ke Dunia Siber Cikgu Farhan. Semua, samada pelajar mahu pun guru dan warga yang lain dialu-alukan untuk berkongsi idea dan pandangan untuk memeriahkan lagi suasana blog peribadi ini. Sila beri ulasan dan pendapattentang topik-topik yang saya tuliskan di sini.

Sekian terima, kasih.

Cikgu Farhan.

Percubaan SPM Negeri

2009-09-05T11:18:00.002+08:00

Percubaan SPM Negeri 2009

Percubaan SPM Negeri Terangganu
Add Maths
Kimia
Pendidikan islam
Sejarah
Bahasa Melayu
Mathematics
Fizik K2+K3

Percubaan SPM Melaka 2009
(semua kertas digabung dan disertakan skema )
B.Melayu
B.Inggeris
Mathematics
Add Mathematics
Sejarah
Fizik
Kimia
Pendidikan Islam
Pendidikan Moral
Biology

Percubaan SPM Johor 2009
(semua kertas digabung dan disertakan skema )
B.Melayu
B.Inggeris
Mathematics
Add Mathematics
Sejarah
Fizik
Kimia
Pendidikan Islam
Pendidikan Moral
Biology

Percubaan SPM Sabah 2009
Bahasa Melayu
Bahasa Inggeris
Sejarah
Kimia
Biology
Sce
Fizik
Mathematics
Add Mth

Percubaan SPM Kedah
Bahasa Inggeris
Bahasa Melayu
Sejarah
Sce
Kimia
Biology
Add Mth
Mathematics
Pendidikan Islam
Prinsip Akaun
Perdagangan
Fizik [ K1 ] [ K2 ] [ K3 ] [Skema ]

Percubaan SPM Perlis
Bahasa Melayu
Bahasa Inggeris
Sce
Kimia Skema
Biology
Add Math
Pendidikan Islam
Mathematics
Ekonomi Asas
Pendidikan Moral
Fizik
Sejarah

Percubaan SPM Negeri Sembilan
Sejarah 1
Sejarah 2

Percubaan SPM Pahang
Mathematics
Add Mathematics
Biologi
Kimia
Fizik
Pendidikan Islam
Bahasa Melayu
B.Inggeris
Sejarah

Percubaan Kelantan
Mathematics
Kimia [ P1 ] [ P2 ] [ P3]
Biology [ P1 ] [ P2 ] [ [ P3 ]
Sce [ P1 ] [ P2 ] [ skema ]
Fizik QA K123

Percubaan SPM Selangor
ADD Mathematics
Mathematics
Kimia [ K1 ][ K2 ] [ K3 ]

p/s:skema disertakan bersama soalan tertentu shj...layari juga blog ini utk ulangkaji lain..

Soalan dan skema dari ulangkaji SPM TIMES 2009

Foto Sekolah

2009-09-05T10:54:00.001+08:00

Sekolah Tempat Saya Mengajar

Foto Lain-lain

2009-09-05T10:54:00.000+08:00

Koleksi Foto Lain-lain

Perodua MPV Dec 2009

Perodua MPV Dec 2009 - Interior

Perodua MPV Dec 2009 - Interior- Dashboard

TERDAPAT LEBIH BANYAK KOLEKSI GAMBAR PERODUA MPV TERBARU

DI PANDUANPERCUMA.INFO.

SILA LAYARI PANDUANPERCUMA.INFO UNTUK ARTIKEL DAN INFO TERKINI - SUMBER PANDUAN DAN INFO ANDA

Foto Keluarga

2009-09-05T10:46:00.000+08:00

Foto Bersama Isteri dan Anak di Zoo Negara

Koleksi Foto

2009-09-05T10:41:00.001+08:00

Senarai Koleksi Foto

Foto Sekolah

Foto Keluarga

Foto Lain-lain

Muat Turun

2009-09-05T10:14:00.000+08:00

Berikut adalah item-item yang boleh anda muat turun daripada Dunia Siber Cikgu Farhan:

Foxit Reader 3.5 (Adobe Acrobat Reader Clone)

Percubaan PMR Negeri Sabah 2009

2009-09-05T09:55:00.001+08:00

Berikut adalah pautan ke kertas-kertas percubaan PMR bagi Negeri Sabah.

Science

Paper 1 + Answer
Paper 2 + Answer

Mathematics

Paper 1 + Answer
Paper 2 + Answer

Geografi
Soalan + Jawapan

Percubaan PMR 2009 - Melaka dan Perak

2009-09-04T09:25:00.001+08:00

Percubaan PMR Negeri Melaka 2009

Link Alternatif Yang lain: Matematik P1 || Matematik P2

Link Alternatif Yang lain: Science P1 || Science P2

Percubaan PMR Negeri Perak 2009

Berikut adalah senarai kertas Peperiksaan Percubaan PMR dari Negeri Perak 2009. Sila download sendiri dari senarai di bawah. Ini kerana saya tidak akan mengirimkannya ke email masing-masing. Harap maklum.

BAHASA MELAYU

Link alternatif: [ K1 ] [ K2 ] [ Jwpn ]

ENGLISH

Link alternatif: [ P1 ] [ P2 ] [ Answ ]

BAHASA ARAB KOMUNIKASI

BAK
Jawapan (akan diupload kemudian)

Link alternatif: [ BAK ] [ Jwpn ]

MATHEMATICS

Link alternatif: [ P1 ] [ P2 ] [ Answ ]

SCIENCE

Link alternatif: [ P1 ] [ P2 ] [ Answ ]
MAAF! Ada sedikit pembetulan pada skema jawapan, di mana saya telah tertanda "D" pada jawapan soalan objektif no. 28 dan lupa untuk memadamnya sebelum scan. Sebenarnya, jawapannya kekal adalah "C".

PENDIDIKAN ISLAM

Link alternatif: [ PAI ] [ Jwpn ]

SEJARAH

Link alternatif : [ SEJ ] [ Jwpn ]

GEOGRAFI

Link alternatif: [ GEO ] [ Jwpn ]

KEMAHIRAN HIDUP BERSEPADU PILIHAN 4
(Perdagangan dan Keusahawanan)

Link alternatif: [ KH4 ] [ Jwpn ]

Kertas KH pilihan yang lain tidak dapat disediakan. Ini kerana sekolah cikgu hanya menyediakan satu aliran KH sahaja.